Analemma——日行迹

By author / Sep 25, 2023

如果每天在同一时间同一地点以同一角度拍摄太阳的位置，一年后就可以得到太阳的日行迹。

一个小的绘图项目：projects/analemma。一开始是作为一门课的作业写的。处理流程：

从 JPL 提供的星历表得到太阳相对地球的位置（使用 DE440 星历表，截取切比雪夫多项式的前七项）。考虑周年光行差后得到太阳在 ICRF 参考系中的赤经 $α$ 和赤纬 $δ$ 。
利用 https://iers-conventions.obspm.fr/content/chapter5/icc5.pdf 中的公式 5.15 得到 Earth Rotation Angle（ERA）
再由公式 5.32 得到 Greenwich Mean Sidereal Time（GMST）
得到时角 $h = GMST + Longitude - α$
将赤经赤纬转换为地平坐标系中的方位角 $Az$ 和高度角 $Alt$ ：

$\begin{aligned} \tan Az & = \frac{\sin h}{\cos h \sin (Latitude) - \tan δ \cos (Latitude)}, \\ \sin Alt & = \sin δ \sin (Latitude) + \cos δ \cos (Latitude) \cos h . \end{aligned}$

但以上过程未考虑地球自转轴的进动、章动和极移等运动，也未对周日光行差、大气折射和光线的引力偏折等效应做校正，因此结果存在一些偏差。

以上计算过程均在 rust 中实现，连同 1990 年至 2059 年的星历表一同编译在 WebAssembly 文件中，绘图使用 D3.js。